Bài 1. Giải các bất phương trình:a) $\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x 2}$b) $\left|x^2 5x 4\right|>x^2 3x-4$c) $\dfrac{x 2}{3}-x 1>x 3$d) $\dfrac{3x 5}{2}-1\le\dfrac{x 2}{3} x$Bài 2. Xét dấu cá...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

Giải các bất phương trình sau:a) $\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)< 0$ $\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0$ $\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0$b) $\dfrac{3x-2}{2-x}\le-x$c) $\dfrac{x-3}{x+1}>\dfrac{x+4}{x+2}$d) $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x+3}{x-2}1$e) $|2x-3|x+1$f) \(|2x-5|\le...

MC

MiMi -chan

1 tháng 3 2022

#Toán lớp 10

1

NA

Nguyễn acc 2

1 tháng 3 2022

tách nhỏ câu hỏi ra nhé dài quá

DT

Đỗ Tuệ Lâm

1 tháng 3 2022

ghê quá nguyễn ơi

DC

Đinh Cẩm Tú

10 tháng 4 2021

Giải bất phương trình:

a) 1 + $\dfrac{x+1}{3}$ > $\dfrac{2x-1}{6}$ - 2

b) $\dfrac{5x^2-3}{5}$ + $\dfrac{3x-1}{4}$ < $\dfrac{x\left(2x+3\right)}{2}$ - 5

1

H

HT2k02

11 tháng 4 2021

a)

$1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\\ \Leftrightarrow6+2\left(x+1\right)>2x-1-12\\ \Leftrightarrow8>-13\left(t.m\right)$

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

Bài 1 giải phương trình:a) (4x2+4x+1)-x2=0b) x2-2x+1=4c) x2-5x+6=0Bài 2: giải phương trìnha) $\dfrac{2x-5}{x+5}$= 3b) $\dfrac{5}{3x+2}$= 2x-1c) $\dfrac{x^2-6}{x}$=...

HP

Ha Pham

27 tháng 4 2023

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 4 2023

Bài 1:

a.

$(4x^2+4x+1)-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$

b.

$x^2-2x+1=4$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$

$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$

c.

$x^2-5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 4 2023

2c.

ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)

2d.

ĐKXĐ: $x\neq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$

$\Rightarrow 3x-5=3-x$

$\Leftrightarrow 4x=8$

$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)

Vậy pt vô nghiệm.

Giải phương trình:a) $\dfrac{x+4}{5}$ - x + 4 = $\dfrac{x}{3}$ - $\dfrac{x-2}{2}$b) $\dfrac{4-5x}{6}$ = $\dfrac{2\left(-x+1\right)}{2}$c) $\dfrac{-\left(x-3\right)}{2}$ - 2 = $\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}$d) $\dfrac{7-3x}{2}$ - $\dfrac{5+x}{5}$ =...

DC

Đinh Cẩm Tú

31 tháng 1 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1 2021

a) Ta có: $\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-2}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}-\dfrac{30x}{30}+\dfrac{120}{30}=\dfrac{10x}{30}-\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}$

$\Leftrightarrow6x+24-30x+120=10x-15x+30$

$\Leftrightarrow-24x+144=-5x+30$

$\Leftrightarrow-24x+5x=30-144$

$\Leftrightarrow-19x=-114$

hay x=6

Vậy: S={6}

b) Ta có: $\dfrac{4-5x}{6}=\dfrac{2\left(-x+1\right)}{2}$

$\Leftrightarrow2\cdot\left(4-5x\right)=12\left(-x+1\right)$

$\Leftrightarrow2-10x=-12x+12$

$\Leftrightarrow2-10x+12x-12=0$

$\Leftrightarrow2x-10=0$

$\Leftrightarrow2x=10$

hay x=5

Vậy: S={5}

c) Ta có: $\dfrac{-\left(x-3\right)}{2}-2=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3-x\right)}{4}-\dfrac{8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}$

$\Leftrightarrow6-2x-8=5x+10$

$\Leftrightarrow-2x+2-5x-10=0$

$\Leftrightarrow-7x-8=0$

$\Leftrightarrow-7x=8$

hay $x=-\dfrac{8}{7}$

Vậy: $S=\left\{-\dfrac{8}{7}\right\}$

d) Ta có: $\dfrac{7-3x}{2}-\dfrac{5+x}{5}=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{5\left(7-3x\right)}{10}-\dfrac{2\left(x+5\right)}{10}=\dfrac{10}{10}$

$\Leftrightarrow35-15x-2x-10-10=0$

$\Leftrightarrow-17x+15=0$

$\Leftrightarrow-17x=-15$

hay $x=\dfrac{15}{17}$

Vậy: $S=\left\{\dfrac{15}{17}\right\}$

Đúng(2)

ND

Ngô Đức Kiên

1 tháng 2 2021

a) Ta có: $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{6 (x + 4)}{30} - \frac{30 x}{30} + \frac{120}{30} = \frac{10 x}{30} - \frac{15 (x - 2)}{30}$

$\Leftrightarrow 6 x + 24 - 30 x + 120 = 10 x - 15 x + 30$

$\Leftrightarrow - 24 x + 144 = - 5 x + 30$

$\Leftrightarrow - 24 x + 5 x = 30 - 144$

$\Leftrightarrow - 19 x = - 114$

hay x=6

Vậy: S={6}

b) Ta có: $\frac{4 - 5 x}{6} = \frac{2 (- x + 1)}{2}$

$\Leftrightarrow 2 \cdot (4 - 5 x) = 12 (- x + 1)$

$\Leftrightarrow 2 - 10 x = - 12 x + 12$

$\Leftrightarrow 2 - 10 x + 12 x - 12 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = 10$

hay x=5

Vậy: S={5}

c) Ta có: $\frac{- (x - 3)}{2} - 2 = \frac{5 (x + 2)}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{2 (3 - x)}{4} - \frac{8}{4} = \frac{5 (x + 2)}{4}$

$\Leftrightarrow 6 - 2 x - 8 = 5 x + 10$

$\Leftrightarrow - 2 x + 2 - 5 x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow - 7 x - 8 = 0$

$\Leftrightarrow - 7 x = 8$

hay $x = - \frac{8}{7}$

Vậy: $S = {- \frac{8}{7}}$

d) Ta có: $\frac{7 - 3 x}{2} - \frac{5 + x}{5} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{5 (7 - 3 x)}{10} - \frac{2 (x + 5)}{10} = \frac{10}{10}$

$\Leftrightarrow 35 - 15 x - 2 x - 10 - 10 = 0$

$\Leftrightarrow - 17 x + 15 = 0$

$\Leftrightarrow - 17 x = - 15$

hay $x = \frac{15}{17}$

Vậy: $S = {\frac{15}{17}}$

a) Ta có: $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{6 (x + 4)}{30} - \frac{30 x}{30} + \frac{120}{30} = \frac{10 x}{30} - \frac{15 (x - 2)}{30}$

$\Leftrightarrow 6 x + 24 - 30 x + 120 = 10 x - 15 x + 30$

$\Leftrightarrow - 24 x + 144 = - 5 x + 30$

$\Leftrightarrow - 24 x + 5 x = 30 - 144$

$\Leftrightarrow - 19 x = - 114$

hay x=6

Vậy: S={6}

b) Ta có: $\frac{4 - 5 x}{6} = \frac{2 (- x + 1)}{2}$

$\Leftrightarrow 2 \cdot (4 - 5 x) = 12 (- x + 1)$

$\Leftrightarrow 2 - 10 x = - 12 x + 12$

$\Leftrightarrow 2 - 10 x + 12 x - 12 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = 10$

hay x=5

Vậy: S={5}

c) Ta có: $\frac{- (x - 3)}{2} - 2 = \frac{5 (x + 2)}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{2 (3 - x)}{4} - \frac{8}{4} = \frac{5 (x + 2)}{4}$

$\Leftrightarrow 6 - 2 x - 8 = 5 x + 10$

$\Leftrightarrow - 2 x + 2 - 5 x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow - 7 x - 8 = 0$

$\Leftrightarrow - 7 x = 8$

hay $x = - \frac{8}{7}$

Vậy: $S = {- \frac{8}{7}}$

d) Ta có: $\frac{7 - 3 x}{2} - \frac{5 + x}{5} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{5 (7 - 3 x)}{10} - \frac{2 (x + 5)}{10} = \frac{10}{10}$

$\Leftrightarrow 35 - 15 x - 2 x - 10 - 10 = 0$

$\Leftrightarrow - 17 x + 15 = 0$

$\Leftrightarrow - 17 x = - 15$

hay $x = \frac{15}{17}$

Vậy: $S = {\frac{15}{17}}$

2S

2012 SANG

24 tháng 4 2023

Giải các phương trình sau :

a)$\dfrac{5x+2}{6}$$-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5$

b)$\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}$

c)$2x^3 +6x^2=x^2+3x$

d)$\left|x-4\right|+3x=5$

2

DD

Di Di

24 tháng 4 2023

`a,` $\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5$

`<=> (5(5x+2))/30 - (10(8x-1))/30 = (6(4x+2))/30 - (5.30)/30`

`<=> 5(5x+2) - 10(8x-1) =6(4x+2) - 5.30`

`<=> 25x + 10 - 80x + 10 = 24x+12 - 150`

`<=> -55x +20 = 24x-138`

`<=> -55x -24x=-138-20`

`<=>-79x=-158`

`<=> x=2`

Vậy pt có nghiệm `x=2`

`b,` $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}$

ĐKXĐ : $\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.$

Ta có : `(x+2)/(x-2) -1/x = 2/(x(x-2))`

`<=> (x(x+2))/(x(x-2)) - (x-2)/(x(x-2)) = 2/(x(x-2))`

`=> x^2 +2x - x +2 = 2`

`<=> x^2 + x =0`

`<=>x(x+1)=0`

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy pt có nghiệm `x=-1`

`c,2x^3 + 6x^2 =x^2 +3x`

`<=> 2x^3 + 6x^2 -x^2 -3x=0`

`<=> 2x^3 + 5x^2 -3x=0`

`->` Đề có sai ko ạ ?

`d,` $\left|x-4\right|+3x=5$ `(1)`

Thường hợp `1` : `x-4 >= 0<=> x >=0` thì phương trình `(1)` thở thành :

`x-4 = 5-3x`

`<=> x+3x=5+4`

`<=> 4x=9`

`<=> x= 9/4 (t//m)`

Trường hợp `2` : `x-4< 0<=> x<0` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x-4) =5-3x`

`<=> -x +4=5-3x`

`<=> -x+3x=5-4`

`<=> 2x =1`

`<=>x=1/2 ( kt//m)`

Vậy phương trình có nghiệm `x=9/4`

TV

trần vũ hoàng phúc

24 tháng 4 2023

đây là phương trình mà đâu phải bất phương trình đâu

LH

Lưu huỳnh ngọc

28 tháng 8 2021

giải các phương trình sau

a, 3x -(3x+2) =x+3

b, $\dfrac{5x-1}{4}+\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3x}{2}$

c, $\left(x^2-3^2\right)+2\left(x-3\right)=0$

d,$\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{1+x}-\dfrac{4x+6}{x^2-1}=0$

2

TC

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 8 2021

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $3x-\left(3x+2\right)=x+3$

$\Leftrightarrow x+3=-2$

hay x=-5

b: Ta có: $\dfrac{5x-1}{4}+\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3x}{2}$

$\Leftrightarrow15x-3+8x-4=18x$

$\Leftrightarrow5x=7$

hay $x=\dfrac{7}{5}$

Giải phương trình:a) $\dfrac{x^2-x-6}{x-3}=0$b) $\dfrac{x+5}{3x-6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x-3}{2x-4}$c) $\dfrac{12}{1-9x^2}=\dfrac{1-3x}{1+3x}-\dfrac{1+3x}{1-3x}$d) $\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}$e) $\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1$Thể loại...

蝴蝶石蒜

22 tháng 3 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) ĐKXĐ: $x\ne3$

Ta có: $\dfrac{x^2-x-6}{x-3}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0$

Suy ra: x+2=0

hay x=-2(thỏa ĐK)

Vậy: S={-2}

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

d)

ĐKXĐ: $x\notin\left\{1;3\right\}$

Ta có: $\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}$

Suy ra: $x^2-3x+5x-15=x^2-1-8$

$\Leftrightarrow2x-15+9=0$

$\Leftrightarrow2x-6=0$

hay x=3(loại)

Vậy: $S=\varnothing$

bài 2 giải các phương trình saub,$\dfrac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\dfrac{1}{2}$ m,$\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}$d,$\dfrac{3x-14}{x+5}=\dfrac{2}{3}$ p,$\dfrac{4x+7}{x-1}=\dfrac{12x+5}{3x+4}$f,$\dfrac{6}{x}-1=\dfrac{2x-3}{3}$ r,$\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{10}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}$h,$\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}$ ...

TL

thùy linh

13 tháng 1 2023

2

2611

13 tháng 1 2023

Bạn chia nhỏ các phần ra nhé.

TL

thùy linh

13 tháng 1 2023

uh mk biết lần sau mk rút kinh nghiệm

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) $\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0$b) $\dfrac{x-5}{x-1}2$c) $2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1$d) $x+\sqrt{x^2-4x-5} 4$e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022